Bayesian Prior

定义 Definition

Bayesian prior（贝叶斯先验）：在贝叶斯统计中，用来表示在看到当前数据之前，对某个参数或假设的先验信念/不确定性的概率分布；与数据对应的似然（likelihood）结合后，得到后验分布（posterior）。在不同语境下也可简称为 prior（先验）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbeɪziən ˈpraɪər/

例句 Examples

A Bayesian prior can reflect what we already know before collecting data.
贝叶斯先验可以反映我们在收集数据之前已经知道的东西。

Using a weakly informative Bayesian prior helps stabilize estimates when the sample size is small.
在样本量较小时，使用弱信息的贝叶斯先验有助于稳定参数估计。

词源 Etymology

Bayesian 来自英国数学家与牧师 Thomas Bayes（托马斯·贝叶斯） 的姓氏，指与“贝叶斯方法/贝叶斯定理”相关的思想体系；prior 源自拉丁语 prior（“更早的、在前的”），在统计学中引申为“在观察数据之前的（分布/信息）”。合起来 Bayesian prior 就是“贝叶斯框架下的数据之前的信息（先验分布）”。

相关词 Related Words

• Posterior
• Likelihood
• Bayes’ theorem
• Prior distribution
• Conjugate prior
• Hyperprior
• Credible interval
• Markov chain Monte Carlo

文学与著作 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）
• The Theory That Would Not Die: How Bayes’ Rule Cracked the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy（Sharon Bertsch McGrayne）
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman；书中在贝叶斯相关章节讨论先验思想）
• Probability Theory: The Logic of Science（E. T. Jaynes）